Algèbre linéaire Exemples

Trouver le déterminant [[10,12],[-8,-10]]^15
Étape 1
To evaluate a square matrix to a positive integer power , multiply copies of the matrix.
Étape 2
Multipliez .
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Étape 2.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 2.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 2.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 3
Multipliez .
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Étape 3.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 3.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 3.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 4
Multipliez .
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Étape 4.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 4.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 4.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 5
Multipliez .
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Étape 5.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 5.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 5.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 6
Multipliez .
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Étape 6.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 6.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 6.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 7
Multipliez .
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Étape 7.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 7.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 7.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 8
Multipliez .
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Étape 8.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 8.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 8.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 9
Multipliez .
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Étape 9.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 9.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 9.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 10
Multipliez .
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Étape 10.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 10.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 10.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 11
Multipliez .
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Étape 11.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 11.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 11.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 12
Multipliez .
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Étape 12.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 12.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 12.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 13
Multipliez .
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Étape 13.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 13.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 13.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 14
Multipliez .
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Étape 14.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 14.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 14.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 15
Multipliez .
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Étape 15.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Étape 15.2
Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.
Étape 15.3
Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.
Étape 16
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 17
Simplifiez le déterminant.
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Étape 17.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 17.1.1
Multipliez par .
Étape 17.1.2
Multipliez .
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Étape 17.1.2.1
Multipliez par .
Étape 17.1.2.2
Multipliez par .
Étape 17.2
Additionnez et .